«Зависимость твердости стали от процентного содержания в ней углерода»



страница2/2
Дата13.01.2018
Размер0,71 Mb.
Название файла1.docx
ТипКонтрольная работа
1   2

Задание 8


В литературе известна зависимость твердости стали от процентного содержания в ней углерода C (рисунок 1) [1]. Произвести математическую обработку экспериментальных данных.

d:\учеба\сессия 6 сем\моделирование\1307793781_image004.jpg

Рисунок 1. График зависимости твердости стали от процентного содержания в ней углерода.


Из имеющейся графической зависимости выбираем характерные точки: 1 – начальная, 4 – конечная, 2,3 – точки перегиба.
Последовательность математической обработки:

  1. Рассчитываем среднее арифметическое:



  1. Рассчитываем стандартное отклонение, оставляем только i-ые значения:




  1. Рассчитываем доверительный интервал для генеральной совокупности из 5 измерений при уровне значимости α = 0,05 (5 %). Добавляем данные по стандартному отклонению (его рассчитали в п.2) и количество измерений в выборке n.



  1. Аналогичным образом производиться расчет для остальных экспериментальных точек (2–4). В итоговом виде таблица представляет собой:

Таким образом, произвели статистический расчет основных показателей (среднее арифметическое, стандартное отклонение и доверительный интервал) для каждой экспериментальной точки.


Таблица 1 - Исходные данные

№ п.п.

Содержание углерода C, %

Твердость, HRC

Предел твердости, HRC

Стандартное отклонение твердости, HRC

Доверительный интервал твердости, ±ΔHRC

1

0,04

17

21

24



20

15


19,4

3,51

19,4±3,51




3,076

Результат:

19,4±3,076


2

0,2

53

40

33



45

48


43,8

7,66

43,8±7,66



6,714

Результат:

43,8±6,714


3

0,5

62

73

48



55

63


60,2

9,36

60,2±9,36



8,204

Результат:

60,2±8,204


4

0,8

44

58

71



76

70


63,8

12,89

63,8±12,89



11,298

Результат:

63,8±11,298


6. Соединение экспериментальных точек осуществляется с применением программы MS Excel.

Была выбрана математическая модель, которая описывала экспериментальные результаты с наибольшей достоверностью. Критерием оценки служила наибольшая величина коэффициента множественной детерминации R2 стремящаяся к 1.

Между экспериментальными точками не должно быть необъяснимых изменений, например точек неопределенности или перегиба (рис.2, таблица 2).



Рис. 2 – Зависимость твердости от концентрации углерода и математическая обработка экспериментальных результатов

Вид модели:

HRC = – 8,25075 – 81,734×X + 153,8961×X0,5

Коэффициент множественной детерминации R2 = 0,99.
Таблица 2 – Параметры математической модели.


Весовые коэффициенты модели

Значение

Ошибка, %

t-коэффициент

Вероятность (t)

a

-8,25075

1,758594

-4,69167

0,13369

b

-81,7341

6,796643

-12,0257

0,05282

c

153,8961

7,532131

20,43195

0,03113

Для оценки точности используем табличное представление рассчитанных значений (таблица 2).


Таблица 3 – Параметры оценки

Переменная – концентрация углерода X[C], %

Средняя твердость HRCСР

Рассчитанная твердость HRC

Отклонение твердости от теоретического значения ΔHRC

Ошибка расчета, %

0,04

19,4

19,25911

0,141

0,726229

0,2

43,8

44,22687

0,427

0,97458

0,5

60,2

59,70319

0,497

0,825273

0,8

63,8

64,01084

0,211

0,33047



Вывод


Математическая обработка экспериментальных данных твердости в зависимости от концентрации углерода носит параболический характер, что согласуется с литературными данными.


Список использованной литературы





  1. Моделирование процессов и объектов в металлургии [Электронный ресурс]: методические указания к практическим занятиям для студентов 4 курса очной формы обучения специальности 110600 «Обработка металлов давлением»/. – Электрон. текстовые данные. – Липецк: Липецкий государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2012. – 14 c.

Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/17709.

  1. Практикум по решению инженерных задач математическими методами [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. Н. Осташков. – Эл. изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 200 с.

Режим доступа: http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785996321148.html

  1. Математическое моделирование химико-технологических процессов /А. М. Гумеров, Н. Н. Валеев, А. М. Гумеров, В. М. Емельянов. – М.: КолосС, 2008. – 159 с. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).

Режим доступа: http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785953206310.html

  1. Bashforth, G. R. The Manufacture of Iron and Steel // Metallurgical and Materials Transactions A, 2009. Vol. 4 pp. 256–268.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2




База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общая характеристика
Физическая культура
Общие сведения
Теоретические аспекты
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Направление подготовки
Методическое пособие
Технологическая карта
квалификационная работа
Общая часть
Выпускная квалификационная
Техническое задание
учреждение высшего
прохождении производственной
Общие положения
Теоретическая часть
Краткая характеристика
Гражданское право
Исследовательская работа
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Технология производства
государственное бюджетное
дистанционная форма
частное учреждение
Решение задач
образовательное частное
Организация работы
Практическое занятие
Правовое регулирование
Математическое моделирование
Понятие предмет
Основная часть
Метрология стандартизация
Металлические конструкции
физическая культура
Практическое задание
Образовательная программа