Законы термодинамики



Скачать 82,88 Kb.
Дата20.05.2020
Размер82,88 Kb.
Название файла-
ТипЗанятие

Практическое занятие

(решение задач)

Тема: Законы термодинамики

Основные формулы

Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (cV) и постоянном давлении (cр)



Связь между удельной с и молярной С теплоемкостями


С = сМ.

Уравнение Майера



Cp – Cv = R.

Внутренняя энергия идеалыюго газа



Первое начало термодинамики



Q=U+A,

где Q теплота, сообщенная системе (газу) ; U – изменение внутренней

энергии системы; A – работа, совершенная системой против внешних сил. Работа расширения газа:

1) в общем случае:

2) A = p(V2 V1 ) при изобарном процессе;

3) при изотермическом процессе:

4) при адиабатном процессе:

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:




КПД цикла:

где Q1 – теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика; Q2 – теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.

Термический КПД цикла Карно (идеального теплового двигателя):

где T1 и T2 термодинамические температуры теплоотдатчика и тепло-приемника.


Примеры решения задач

Пример 1. Вычислить удельные теплоемкости cV и сp смеси неона и водорода, если массовые доли неона и водорода составляют 1=80% и 2=20%. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего примера.

Решение. Удельную теплоемкость cV смеси при постоянном объеме найдем следующим образом. Теплоту необходимую для нагревания смеси на Т выразим двумя способами:

Q=cV(m1+m2)T,

Q=(cV,1m1+cV,2m2)T,

где cV,1 — удельная теплоемкость неона; cV,2 — удельная теплоемкость водорода.

Приравняв правые части (1) и (2) и разделив обе части полученного равенства на Т, получим сV(m1+m2)=cV,1m1+cV,2m2. Отсюда

или


сV=cV,11+cV,22,

где и .

Рассуждая так же, получим формулу для вычисления удельной теплоемкости смеси при постоянном давлении:

cp=cp,11+cp,22

Произведем вычисления:

cV=(6,241020,8+1,041040,2)Дж/(кгК)=2,58103Дж/(кгК) =2,58 кДж/(кгК);

Cp=(l,041030,8+1,461040,2)Дж/(кгК)=3,75103 Дж/(кгК)=3,75 кДж/(кгК).
Пример 2. Кислород массой m=2кг занимает объем V1=1м3 и находится под давлением p1=0,2МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3м3, а затем при постоянном объеме до давления р3=0,5МПа. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

Решение. Изменение внутренней энергии газа

(1)

где i — число степеней свободы молекул газа (для двухатомных молекул кислорода i=5); T=T3 1 — разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях.

Начальную и конечную температуру газа найдем из уравнения Менделеева — Клапейрона pV= , откуда

T=pVM/(mR).

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой



Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме равна нулю:



A2=0.

Следовательно, полная работа, совершаемая газом,



А=А121.

Согласно первому началу термодинамики, теплота переданная газу, равна сумме изменения внутренней энергии U и работы А:



Q=U+A.

Произведем вычисления, учтя, что для кислорода M=3210-3 кг/моль (см. табл. 6 приложения):



;

;



Дж = 0,400106 Дж = 0,4 МДж;
A=A1=0,4 МДж;

Дж=3,24106Дж=3,24МДж;

Q=(3,24+0,4)МДж=3,64МДж.

График процесса приведен на рисунке.



Пример 3. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1=500 К. Определить термический КПД цикла и температуру Т2 теплоприемника тепловой машины, если за счет каждого кило джоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, машина совершает работу А=350Дж.

Решение. Термический КПД тепловой машин показывает, какая доля теплоты, полученной от теплоотдатчика, превращается в механическую работу. Термический КПД выражается формулой

=A/Q1,

где Q1 — теплота, полученная от теплоотдатчика, А - работа, совершенная рабочим телом тепловой машины. Зная КПД цикла, можно по формуле

=(T1 – T2)/T1 определить температуру охладителя Т2:

Произведем вычисления:

= 350/1000 =0,35; T2 = 500( 1 - 0,35) К = 325 К.



Задачи для самостоятельного решения
1) Считая азот идеальным газом, определить его удельную теплоемкость: а) для изохорного процесса; б) для изобарного процесса.

2) Разность удельных теплоемкостей cp – cv некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/кг∙К. Найти молярную массу М газа и его удельные теплоемкости cp и cv.

3) Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при Т = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V = 300л и имеет теплоемкость Сv = 857 Дж/К.

4) Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре 300 К от давления р1 = 100 кПа до давления р2 = 500 кПа. Определите : а) изменение внутренней энергии газа; б) работу сжатия; в) количество выделившейся теплоты.

5) Какое количество теплоты нужно сообщить одному киломолю (1 кмоль) кислорода, чтобы он совершил работу 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном процессе?

6) За цикл (см. рис.), газ отдает холодильнику количество теплоты

Qx = 7,8 кДж.  = . Масса газа постоянна. Какую работу газ совершает на участке 1 - 2?

7) Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатически, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной (см. рис.). При адиабатном расширении газ совершил работу, равную А12 = 3кДж. Какова работа газа А123 за весь процесс?



Скачать 82,88 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общая характеристика
Общие сведения
Физическая культура
Теоретические аспекты
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Направление подготовки
Методическое пособие
Общая часть
квалификационная работа
Технологическая карта
Выпускная квалификационная
Техническое задание
Общие положения
прохождении производственной
Исследовательская работа
Теоретическая часть
Краткая характеристика
Методическая разработка
Гражданское право
государственное бюджетное
Техническое обслуживание
Технология производства
Решение задач
учреждение высшего
Математическое моделирование
Организация работы
Правовое регулирование
Основная часть
Металлические конструкции
Практическое занятие
Метрология стандартизация
Понятие предмет
дистанционная форма
Технология приготовления
Практическое задание
физическая культура
Общие требования
Технологическая часть