Упражнение Кривая обучения графическое представление изменения скорости обучения



Скачать 68,76 Kb.
Дата13.01.2018
Размер68,76 Kb.
Название файлазадача.docx
ТипГлава


Глава 3. Упражнение 1.
Кривая обучения — графическое представление изменения скорости обучения определённому знанию или виду деятельности.

Проведем оценку и интерпретацию параметров кривой обучения.

Рассмотрим годовые данные по дефлированным удельным издержкам (UCOSTP), текущему выпуску (PRODP) и совокупному выпуску к году t-1 (CUMP) для типичного производителя полиэтилена за 13-летний период с 1960 по 1972 год. Расчеты выполним с помощью «MSExcel».

Для построения модели проведем логарифмирование по совокупному производству за период времени до t-1 и назовем новую переменную LNCP. Выполним это же действие для удельных издержек – LNUC и текущего выпуска –LNY.



Таблица 1 –Добавление логарифмированных переменных LNCP, LNUC,LNY

#

YEARP

UCOSTP

PRODP

CUMP

LNUC

LNCP

LNY

1

1960

0,580

140

260

-0,544727175

5,560681631

4,941642

2

1961

0,500

200

400

-0,693147181

5,991464547

5,298317

3

1962

0,460

400

600

-0,776528789

6,396929655

5,991465

4

1963

0,430

700

1000

-0,84397007

6,907755279

6,55108

5

1964

0,390

500

1700

-0,94160854

7,43838353

6,214608

6

1965

0,330

1100

2200

-1,108662625

7,696212639

7,003065

7

1966

0,310

1200

3300

-1,171182982

8,101677747

7,090077

8

1967

0,300

1300

4500

-1,203972804

8,411832676

7,17012

9

1968

0,290

1400

5800

-1,237874356

8,665613197

7,244228

10

1969

0,250

2100

7200

-1,386294361

8,881836305

7,649693

11

1970

0,230

10700

9300

-1,46967597

9,137769679

9,277999

12

1971

0,180

5000

20000

-1,714798428

9,903487553

8,517193

13

1972

0,150

10000

25000

-1,897119985

10,1266311

9,21034

Далее изобразим диаграмму удельных издержек (UCOSTP) совместно с совокупным производством (CUMP). Установив параметры в диалоговом окне мастера диаграмм, получим уравнение регрессии

y=-0.00001 + 0.42 и коэффициент детерминации R2 = 0.66.
Рисунок 1 - Диаграмма удельных издержек совместно с совокупным производством

По оси ординат отложены удельные издержки, а по оси абсцисс – совокупное производство. Эти данные приближаются линией парной регрессии с отрицательным угловым коэффициентом наклона, приблизительно равным -0,00001, которая демонстрирует падение удельных издержек при увеличении совокупного объема производства.

Далее построим диаграмму LNUC совместно с LNCP.

Рисунок 2 – Диаграмма удельных издержек совместно с совокупным производством

По оси ординат отложен натуральный логарифм удельных издержек, по оси абсцисс – натуральный логарифм совокупного объема производства. Эти данные так приближаются линией парной регрессии с отрицательным угловым коэффициентом наклона, примерно равным -0,272, которая демонстрирует падение удельных издержек при увеличении совокупного объема производства.

С помощью МНК оценим параметры парной модели кривой обучения (Рисунок 2), в которой строится регрессия LNUC по LNCP и по константе.

Для оценки параметров модели линеаризуем модель путем логарифмирования:

lny=lna+b*lnx


Обозначим lny=Y, lna=A, inx=X. Тогда получим: Y=A+bX. Где Х=LNCP, а Y=LNUC.Определим параметры модели А и b при помощи функции «ЛИНЕЙН» в MsExcel .

Уравнение регрессии: lny=1,004-0,272lnx


Выполнив потенцирование, получим: y=45,866*x-3,57

(Потенцирование — это действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму через логарифмы других чисел.)

Коэффициент детерминации равен, т.е. 96,94% вариации y объясняется вариацией х. На долю прочих факторов приходится 3,06%.

F - критерий Фишера составит 348,1 - это значение превышает табличное (Fтабл = 6,61). Следовательно, найденное уравнение регрессии:

y=45,866*x-3,57, статистически значимо. При расчете ошибки аппроксимации, равной 5,04%, сделаем вывод о хорошем качестве модели.
Рисунок 4 – Кривая обучения
Угол наклона кривой обучения = 2 – 9,886, т.е. примерно 0,001. Следовательно, при изменении совокупного производства на 1 % величина удельных издержек за период времени с 1956 по 1974 изменяется в среднем на 0,27%.

Выполним прогноз ожидаемого значения признака - результата Y при прогнозном значении признака-фактора X, составляющим от среднего уровня X. Точечный прогноз рассчитывается по линейному уравнению регрессии: Yp=-1,26.

Определим ошибку прогноза, которая оказалась равной 1,82317e-15. После этого определим интервал, к которому с вероятностью 0,95 принадлежит прогнозное значение признака Yр: (Yp-t; Yp+t), где t=1,79 – табличное значение t-критерия при alpha=0,05 и числе степеней свободы .

При приемлемом уровне значимости проверим нулевую гипотезу о том, что γ=0 в сравнении с альтернативной гипотезой γ≠0: Н0: g1 = 0,


H1: g1 ≠ 0.
Для проверки гипотезы
Н0: g1 = γ1,
H1: g1 ≠ γ1

используется t- статистика: tнабл=8,55469182059418, критическое значение при уровне значимости a = 0,05 и числе степеней свободы 11 равно t0=2,2. Следовательно, : tнабл>t0. Значит, нулевая гипотеза {t = 0} должна быть отвергнута в пользу альтернативной при выбранном уровне значимости. Это подтверждает статистическую значимость коэффициента регрессии, что указывает на наличие определенной линейной зависимости между Y и X.



Вывод:

Таким образом, с вероятностью 0,95 оценка эластичности кривой обучения будет принадлежать интервалу от -3,05 до 0,53.

На основе полученных данных можно сделать вывод, что при должном опыте и развитии персонала, а также при правильном выборе суммы издержек, данное производство будет иметь положительный вектор развития, что означает, что данный вид производства может быть выгоден и рентабелен в долгосрочной перспективе, а как следствие будет представлять большую инвестиционную привлекательность.

Таким образом, кривая обучения может быть применена в качестве способа оценить скорости обучения определённому знанию или виду деятельности, степени обучаемости, а также как косвенный критерий оценки скорости и вектора развития производства. И как следствие, спрогнозировать эффективность инвестирования в данное производство.





Скачать 68,76 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общая характеристика
Физическая культура
Общие сведения
Теоретические аспекты
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Направление подготовки
Методическое пособие
Технологическая карта
квалификационная работа
Общая часть
Выпускная квалификационная
Техническое задание
учреждение высшего
прохождении производственной
Общие положения
Теоретическая часть
Краткая характеристика
Гражданское право
Исследовательская работа
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Технология производства
государственное бюджетное
дистанционная форма
частное учреждение
Решение задач
образовательное частное
Организация работы
Практическое занятие
Правовое регулирование
Математическое моделирование
Понятие предмет
Основная часть
Метрология стандартизация
Металлические конструкции
физическая культура
Практическое задание
Образовательная программа