Программа, методические указания и контрольное задание №1 (статика, кинематика) по дисциплине



страница17/21
Дата04.02.2020
Размер1,1 Mb.
Название файлаТеор-Мех-КР№1.doc
Учебное заведениеФГБОУ ВПО Воронежский государственный технический университет
ТипПрограмма
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21
Указания. Задача К2 – на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При ее решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности.

Таблица К2

№ условия

Углы, град

Дано

Найти











ω1, 1/с

ω4, 1/с

vВ, м/с

ω звена

v точки

0

30

150

120

0

60

2





2

B, E

1

60

60

60

90

120



3



3

A ,D

2

0

120

120

0

60





10

2

A, E

3

90

120

90

90

60

3





2

D, E

4

0

150

30

0

60



4



2

A, B

5

60

150

120

90

30





8

3

A, E

6

30

120

30

0

60

5





3

B, E

7

90

150

120

90

30



5



3

A, D

8

0

60

30

0

120





6

2

A, E

9

30

120

120

0

60

4





3

B,E


Пример К2.

Механизм (рис. К2,а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна , соединенных друг с другом и с неподвижными опорами и шарнирами.

Д
Рис. К2,а
ано: , , , , , , м, м, м, с-1, с-2 (направления и – против хода часовой стрелки).

Определить: , , , .

Решение:

1. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами и выбранным масштабом длин (рис. К2,б; на этом рисунке изображаем все векторы скоростей).



2. Определяем . Точка принадлежит стержню . Чтобы найти , надо знать скорость какой-нибудь другой точки этого стержня и направление . По данным задачи, учитывая направление , можем определить . Численно:

м/с,

. (1)

Н
Рис. К2,б


аправление найдем, учтя, что точка принадлежит одновременно ползуну, движущемуся вдоль направляющих поступательно. Теперь, зная и направление , воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая ). Сначала по этой теореме устанавливаем, в какую сторону направлен вектор (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки). Затем, вычисляя эти проекции, находим

, м/с. (2)

3. Определяем . Точка принадлежит стержню . Следовательно, по аналогии с предыдущим, чтобы определить , надо сначала найти скорость точки , принадлежащей одновременно стержню . Для этого, зная и , строим мгновенный центр скоростей (МЦС) стержня . Это точка , лежащая на пересечении перпендикуляров к и , восставленных из точек