Логика в юриспруденции учебно-методическое пособие



страница31/34
Дата01.02.2020
Размер0,62 Mb.
Название файлаПособие Логика в юриспруденции.doc
Учебное заведениеРоссийский государственный профессионально-педагогический университет
ТипУчебно-методическое пособие
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34
а


в


ā



(а \/ в)



(а \/ в) /\ в



((а \/ в) /\ в) → ā


И

И

Л



Л

И

Л

И



Л

Л

Л

И



И

Л

И

И



Л

Л

Л

И



Л

И

И

И



И

Итак, у нас получились все истинные значения. Это значит, что формула тождественно – истинна, суждение верно.
9.5. Проблема разрешимости. Нормальные формы.
В логике существует эффективная процедура, позволяющая определить, является ли некая формула тождественно-истинной, тождественно-ложной или нейтральной. Эта задача носит название проблемы разрешимости.

Для формул языка логики высказываний в качестве такой эффективной разрешающей процедуры можно использовать построение таблицы истинности. Но при большом количестве переменных построение таблицы затруднительно и не рационально. Например, если формула содержит десять переменных, то таблица будет содержать 210 = 1024 строки.

Метод приведения формулы к нормальной форме и дальнейшие преобразования (подстановка, КНФ, ДНФ) позволяют рационально определить, к какому классу принадлежит формула.

Рассмотрим подробнее эту процедуру.

Формула имеет нормальную форму, если в качестве связок в ней присутствуют только конъюнкции или дизъюнкции, а отрицания относятся только к переменным.

Для приведения формулы к нормальной форме необходимо пользоваться основными логическими равносильностями:


1. А ≡ А

=

2. А ≡ А –закон двойного отрицания


3. (А /\ В) ≡ (В /\ А) - закон коммуникативности/
4. (А\/ В) \/ А) – закон коммуникативности
5. (А /\/\ С)) ≡ (( А /\ В) /\ С) – закон ассоциативности
6. (А \/\/ С)) ≡ ((А \/ В) \/ С) – закон ассоциативности
7. (А /\\/ С)) ≡ ((А /\ В) \//\ С)) – закон дистрибутивности
8. (А \//\ С)) ≡ ((А \/ В) /\\/ С)) – закон дистрибутивности
9. (А /\ А) ≡А - закон идемпотентности
10. (А \/ А) ≡ А – закон идемпотентности

____ _ _


11. (А /\ В) ≡ (А \/ В) – закон де Моргана

_____ _ _

12. (А \/ В) ≡ (А /\ В) – закон де Моргана

_____


13. (А → В) ≡ (А /\ В)

_

14. (А → В) ≡ (А \/ В)



____

15. (А /\ В) ≡ (А → В)

_ _

16. (А /\ В) ≡ (А \/ В)



_ _

17. (А \/ В) ≡ (А /\ В)


18. (А \/ (А /\ В)) ≡ А -закон поглощения
19. (А /\ (А \/ В)) ≡ А -закон поглощения
20. (А ↔ В) ≡ ((А → В) /\ (В → А))

_ _


21. (А ↔ В) ≡ ((А \/ В) /\ (В \/ А))

____


22. (А ↔ В) ≡ (А \/ В)

_ _


23. (А \/ В) ≡ ((А \/ В) /\ (А \/ В))

_ _


24. (А → В) ≡ (В → А)

_ _


25. (А ↔ В) ≡ ((А → В) /\ (А → В))
26. (А /\ И) ≡ А
27. (А /\ Л) ≡ Л
28. (А \/ И) ≡ И
29. (А \/ Л) ≡ А

_ _


30. (А ↓ В) ≡ (А /\ В) ↓ - стрелка Пирса

_ _


31. (А | В) ≡ (А \/ В) | - штрих Шеффера
Алгоритм разрешения суждений с помощью нормальной формы и подстановок.
1.Формализовать текст.

2. Привести формулу к нормальной форме алгебраическими преобразованиями с помощью равносильностей «14», «21», «23».



  1. При помощи равносильностей «11» и «12» уменьшить область действия знака отрицания. Он должен находиться только при переменных.

  2. Выявить нерегулярные переменные (то есть те, которые в формуле либо с отрицанием, либо только без него).

  3. Подставить вместо нерегулярной переменной значение «ложь» и с помощью равносильностей «26», «27», «28» и «29» сократить формулу. Повторять операцию до тех пор, пока все нерегулярные переменные не исчезнут.

  4. Вместо одной из регулярных переменных подставить вначале значение «ложь» и сократить формулу, затем – «истину» и также сократить формулу.

  5. Если все конечные значения формулы истинны, то формула является логическим законом.

  6. Если хотя бы одно конечное значение формулы получилось ложное, то формула не является истинной, исходное рассуждение опровергнуто, а дальнейший анализ формулы не имеет смысла.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34




База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общая характеристика
Физическая культура
Общие сведения
Теоретические аспекты
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Направление подготовки
Методическое пособие
Технологическая карта
Общая часть
квалификационная работа
Техническое задание
Выпускная квалификационная
прохождении производственной
учреждение высшего
Общие положения
Теоретическая часть
Исследовательская работа
Краткая характеристика
Гражданское право
Методическая разработка
Технология производства
государственное бюджетное
Техническое обслуживание
дистанционная форма
частное учреждение
Решение задач
Организация работы
Практическое занятие
Правовое регулирование
образовательное частное
Математическое моделирование
Понятие предмет
Металлические конструкции
Метрология стандартизация
Основная часть
Образовательная программа
физическая культура
Негосударственное образовательное