А. Р. Познер доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н. Э. Баумана



страница64/255
Дата28.09.2018
Размер3.25 Mb.
Название файлаStudmed.ru_lebedev-sa-filosofiya-nauki-slovar-osnovnyh-terminov_d01e2a6ed32.doc
Учебное заведениеА.Р. Познер - доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н.Э. Баумана;
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   255
ИНТУИЦИОНИЗМ (математический) — одно из направлений в философии математики (Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л. Брауэр, Г. Рейтинг), представители ко­торого предложили новую концепцию предмета и обо­снования математики, резко противопоставив ее не только эмпиристской, объективно-идеалистической (платонизм) и наивно-интуиционистской (Декарт) тра­дициям в истолковании предмета и природы матема­тики, но и таким новым направлениям философии математики XX в. как логицизм (Фреге, Рассел и др.) и формализм (Гильберт, Гедель и др.). Согласно инту-иционистам, математика есть синоним максимально однозначных и доказательных построений человечес­кого разума. Математические объекты и структуры конструируются человеческим мышлением, и до него и вне него не существует. Математическое знание является содержательным, синтетическим, имеющим интуитивную основу, однако в математике допускает­ся только элементарная, так называемая «глобальная» интуиция, которая в силу своей элементарности нахо­дится под максимально возможным контролем чело­веческого сознания. Назначение этой интуиции состо­ит во введении элементарных единиц содержания и способности их различения или отождествления. На­пример, глобальная интуиция способна однозначно различить такие элементарные объекты как 0 и 1, все остальные объекты математики должны быть постро­ены из элементарных с: помощью простых операций, которые однозначно контролируются глобальной ин­туицией (например, + и — ). Согласно интуиционис- Щ]

там, в математике слово «существовать» должно озна­чать только одно — «быть построенным» в конечное количество шагов под контролем глобальной интуи­ции. На этом основании интуиционисты отказывают в законности понятию «актуально бесконечное мно­жество» (допускаемого в классической математике: в теории множеств и арифметике). Понятие «актуаль­ной бесконечности» предлагается из математики уда­лить и ввести вместо него понятие «потенциальной бесконечности», понимаемой как конечная последо­вательность, которая реально всегда может быть про­должена. Закон исключенного третьего, широко ис­пользуемый при доказательствах в классической ма­тематике, должен быть ограничен только его применением в рассуждениях о конечных множе­ствах. Не является универсальным, с точки зрения интуиционистов, и закон двойного отрицания (А = А). Общий вывод интуиционистов в отношении класси­ческой математики очень категоричен: вся классичес­кая математика — ненадежная и нестрогая наука, и поэтому требуется построить новую математику, от­вечающую более строгим критериям, предложенных интуиционистами. Усилиями многих представителей интуиционизма и конструктивизма в XX в. были пе­рестроены с позиций новых требований строгости многие разделы классической математики. Сначала многие математики расценивали эти построения как проявление крайнего педантизма, не имеющие ника­кого теоретического и практического значения для реально работающей математики. Только с развити­ем вычислительной техники, компьютеров, машинной математики оказалось, что наиболее эффективным языком математических программ для этой техники является язык именно конструктивной математики. (См. логицизм, формализм, философия, математика).





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   255


База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общие сведения
Общая характеристика
Физическая культура
Теоретические аспекты
Федеральное государственное
Дипломная работа
Общая часть
Самостоятельная работа
Методическое пособие
История развития
квалификационная работа
государственное бюджетное
Выпускная квалификационная
Направление подготовки
Техническое задание
Технологическая карта
Теоретическая часть
Понятие предмет
Краткая характеристика
прохождении производственной
Общие положения
Общие требования
Методическая разработка
Исследовательская работа
Описание технологического
Металлические конструкции
Электрические машины
Практическое занятие
Гражданское право
Технология производства
Математическое моделирование
Техническое обслуживание
История возникновения
физическая культура
Основная часть
Описание конструкции
История создания
Решение задач
Правовое регулирование
учреждение высшего
Сравнительная характеристика