А. Р. Познер доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н. Э. Баумана



страница234/255
Дата28.09.2018
Размер3.25 Mb.
Название файлаStudmed.ru_lebedev-sa-filosofiya-nauki-slovar-osnovnyh-terminov_d01e2a6ed32.doc
Учебное заведениеА.Р. Познер - доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н.Э. Баумана;
1   ...   230   231   232   233   234   235   236   237   ...   255
ФОРМАЛИЗАЦИЯ — совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью исследования ее логического строения или для эффективного получения логически выводимых результатов. Формализация позволяет пре­вратить содержательно построенную теорию (например, раздел механики) в систему материализованных объек­тов определенного рода (символов), а развертывание теории — свести к манипулированию этими объектами в соответствии с некоторой совокупностью правил, при­нимающих во внимание только и исключительно вид и порядок символов, и тем самым абстрагироваться оттого познавательного содержания, которое выражается на­учной теорией, подвергшейся формализации. (См. фор­ма, синтаксис, логика). „

Ф.В. Лазарев £03

ФОРМАЛИЗМ — направление в философии мате­матики, основателем которого явился Д. Гильберт. Главные усилия формалистов были направлены на ре­шение проблемы обоснования математики, доказа­тельство ее непротиворечивости. Их не устраивали философские взгляды на сущность математики ни логицистов, ни интуиционистов. Они исходили из того, что старая, классическая математика является доброт­ной, истинной и непротиворечивой наукой. Возражая интуиционистам, Гильберт восклицал: «Отнять у ма­тематиков закон исключенного третьего — это все равно, что запретить боксерам пользоваться кулака­ми». Однако для того, чтобы исключить вес сомнения в добротности классической математики, все ее основ­ные теории (эвклидову геометрию и арифметику на­туральных чисел в первую очередь) необходимо было полностью формализовать, то есть представить (ото­бразить) в виде формальных, синтаксических систем, а затем доказать чисто финитными средствами логи­ческую непротиворечивость, полноту (относительно их содержательных моделей) и независимость аксиом этих формальных систем. При формальном отображе­нии любой содержательной математической системы мы должны полностью отвлечься от содержательной интерпретации ее собственных и логических терми­нов, представить ее в виде чисто синтаксической кон­струкции и только тогда мы увидим ее принципиаль­ную математическую сущность, все ее необходимые и достаточные основания. Сам Д. Гильберт формали­зовал содержательную часть эвклидовой геометрии и в результате показал недостаточность аксиоматичес­кой базы классической эвклидовой геометрии. Одна­ко, первые же серьезные попытки полной формали­зации самой простой из математических теорий — арифметики натуральных чисел — принесли форма­листам разочарование. К. Гедсль, попытавшийся ре­шить проблему обоснования арифметики в рамках программы формализма, пришел в итоге к противо­положному результату — доказательству невозможно­сти ее реализации. Он доказал невозможность полной формализации содержательной арифметики натураль­ных чисел в рамках одной формальной системы, а также невозможность доказательства ее непротиворе-

чивости средствами самой формальной системы. До­казательство абсолютной непротиворечивости мате­матики оказалось в принципе невозможным. Резуль­таты, полученные Геделем, имеют огромное философ-скос значение. Однако невозможность реализации программы формализма в полном объеме не отменяет огромной ценности самой формализации математи­ческого знания. (См. форма, философия математики).





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   230   231   232   233   234   235   236   237   ...   255


База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Учебное пособие
Практическая работа
Общие сведения
Общая характеристика
Федеральное государственное
Дипломная работа
Теоретические аспекты
Общая часть
Самостоятельная работа
Физическая культура
Методическое пособие
государственное бюджетное
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
История развития
Направление подготовки
Техническое задание
Технологическая карта
Теоретическая часть
Краткая характеристика
Общие положения
прохождении производственной
Понятие предмет
Металлические конструкции
Методическая разработка
Техническое обслуживание
Электрические машины
Описание технологического
Общие требования
Практическое занятие
Технические характеристики
Правовое регулирование
Технология производства
Сравнительная характеристика
Математическое моделирование
Исследовательская работа
бюджетное учреждение
История возникновения
теоретические основы
Методические основы
Организация производства
Экономическая теория
Примерная программа