А. Р. Познер доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н. Э. Баумана



страница103/255
Дата28.09.2018
Размер3.25 Mb.
Название файлаStudmed.ru_lebedev-sa-filosofiya-nauki-slovar-osnovnyh-terminov_d01e2a6ed32.doc
Учебное заведениеА.Р. Познер - доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н.Э. Баумана;
1   ...   99   100   101   102   103   104   105   106   ...   255
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - современная ма­тематическая модель формальной логики как науки о правильном рассуждении. По меткому выражению русского логика Порецкого, математическая логика суть логика по предмету и математика — по методу

решения своих проблем. Систематическая разработка математической логики началась с работ Больцано, Фреге, Рассела и Витгенштейна. Суть этой логики и рас­смотрении большинства логических категорий (поня­тие, предикат, суждение, умозаключение, вывод, дока­зательство) как логических функций, областью значе­ния которых являются истинностные значения. Как логические функции истолковываются и все логичес­кие операторы (термины «Все», «Существует», «Неко­торые», «Один», «Ниодин», «и», «или», «если,то», «тож­дественно», «возможно», «необходимо» и т. д. и т. п.). Все логические функции задаются, в конечном счете, табличным способом с помощью всевозможных соче­таний введенного числа истинностных значений на «входе» и «выходе» этих функций. Так, например, ло­гическое отношение «если, то...» моделируется с помо­щью функции =), называемой материальной имплика­цией. Табличное задание этой функции в системах дву­значной логики выглядит следующим образом:



р

D

q

и

И

и

и

л

л

л

и

и

л

и

л

где р и q — суть некоторые высказывания, и — истина, л — ложь, тогда сложное (составное) высказы­вание «р тэ q», связывающее входящие в него (простые) высказывания р и q отношением материальной импли­кации (—>), будет истинным во всех случаях, кроме од­ного, когда р — истинно, a q — ложно. Как показало интенсивное развитие математической логики в XX в., формальная логика может быть представлена бесконеч­ным числом всевозможных логических математических систем, конструктивно моделирующих те или понятия и отношения естественной логики. Построено значи­тельное число математических систем не только двух-

значной, но и многозначной (и даже 8-значной) логик, модальных, временных, вероятностных логик и т. д. Системы математической логики находят важное при­менение при создании различных формализованных языков, с помощью которых только и возможно пред­ставление различных систем знания для компьютеров и ЭВМ. С помощью математической логики был также получен ряд фундаментальных результатов, имеющих огромное философское значение (доказательство Геде-лем принципиальной неполноты любых формализован­ных систем математики по отношению к их содержатель­ным прототипам, доказательство возможности полной формализации логических систем типа исчисления выс­казываний и исчисления предикатов первого порядка, до­казательство невозможности сведения математики к ло­гике, контекстуальный характер любых содержательных рассуждений и др.). (См. логика, математика, вывод).





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   99   100   101   102   103   104   105   106   ...   255


База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общие сведения
Общая характеристика
Федеральное государственное
Физическая культура
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Общая часть
Самостоятельная работа
Методическое пособие
государственное бюджетное
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
История развития
Направление подготовки
Техническое задание
Теоретическая часть
Технологическая карта
Краткая характеристика
Понятие предмет
Металлические конструкции
Общие положения
прохождении производственной
Исследовательская работа
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Сравнительная характеристика
Правовое регулирование
учреждение высшего
Общие требования
Электрические машины
Практическое занятие
Технология производства
Математическое моделирование
Описание технологического
Технические характеристики
теоретические основы
Решение задач
История создания
Организация работы
Организация производства
Методические основы