А. Р. Познер доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н. Э. Баумана



страница102/255
Дата28.09.2018
Размер3.25 Mb.
Название файлаStudmed.ru_lebedev-sa-filosofiya-nauki-slovar-osnovnyh-terminov_d01e2a6ed32.doc
Учебное заведениеА.Р. Познер - доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского Государственного техни­ческого университета им Н.Э. Баумана;
1   ...   98   99   100   101   102   103   104   105   ...   255
МАТЕМАТИКА — наука о количественных отноше­ниях самих по себе, взятых в отвлечении от их действи­тельных носителей, от качественной стороны объектов, или, как говорят, «о количественных отношениях в чи­стом виде» (Ф. Энгельс, АЛ. Колмогоров). Иногда мате­матику определяют как науку «об абстрактных структу­рах» (Н. Бурбаки). Понятие «абстрактной структуры» очень близко по содержанию понятию «форма» в ее теоретико-множественном определении, поэтому иног­да математику определяют как науку «о формах». (П.С. Александров). Для более однозначного понима­ния предмета математики важно четкое определение

категорий «количество», «число», «форма», «абстрак­тная структура». В определении Энгельса —Колмого­рова число рассматривается как частный случай ко­личества, то есть только как метрически заданное ко­личество. Другим видом количества выступают тогда пространственные и топологические отношения, мет­рика которых не задана. С другой стороны, «количе­ство» в широком понимании может истолковываться как частный случай «формы» и даже как тождествен­ное ему понятие. Наконец, понятие «абстрактной структуры», с одной стороны, шире интуитивно-содер­жательного понимания предмета математики (ибо, по крайней мере, логические структуры заведомо явля­ются абстрактными структурами), а, с другой сторо­ны, если под «абстрактными структурами» иметь в виду только «математические структуры», тогда опре­деление математики как «науки об абстрактных структурах» будет очень точным, но тавтологическим. В любом случае важно иметь в виду, что современная математика представляет собой очень сложную мно­гоуровневую и многоаспектную конструкцию. В ней различают «чистую» и «прикладную» математики, формальные и содержательно-интерпретированные теории, конструктивную и неконструктивную (клас­сическую) математику, в которых используются суще­ственно различные средства, методы и критерии при­емлемости математических теорий и доказательств. Если при этом иметь в виду очень большое число раз­личных математических дисциплин со своими частны­ми предметами и проблемами (по отношению к обще­му предмету математики), то становится понятной та огромная мощь и влияние, которые оказывает мате­матика на развитие всей современной науки и куль­туры. И это влияние благодаря поразительной точно­сти, доказательности и эффективности математичес­кого знания будет в дальнейшем только возрастать. (См. количество, форма, вывод, доказательство).





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   98   99   100   101   102   103   104   105   ...   255


База данных защищена авторским правом ©nashuch.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Пояснительная записка
Методические указания
Рабочая программа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Практическая работа
Учебное пособие
Общие сведения
Общая характеристика
Федеральное государственное
Дипломная работа
Теоретические аспекты
Общая часть
Самостоятельная работа
Физическая культура
государственное бюджетное
Методическое пособие
квалификационная работа
История развития
Техническое задание
Направление подготовки
Выпускная квалификационная
Технологическая карта
Теоретическая часть
Краткая характеристика
Металлические конструкции
Понятие предмет
прохождении производственной
Общие положения
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Исследовательская работа
Практическое занятие
Описание технологического
Электрические машины
Правовое регулирование
Технология производства
Сравнительная характеристика
Технические характеристики
Примерная программа
Организация производства
бюджетное учреждение
Математическое моделирование
теоретические основы
Общие требования
Организация работы
История возникновения
учреждение высшего